UN'ANALISI MATEMATICA DEI CROLLI DEL WTC DIMOSTRA CHE NON POSSONO ESSERE STATI SPONTANEITratto dai commenti dell'utente Sigmatau IN QUESTO ARTICOLO
http://www.luogocomune.net/site/modules/ne...hp?storyid=2569Quello che farò è ‘riportare’ le basi matematiche del problema, da me pubblicate in precedenza su un sito di natura strettamente matematica. Una volta poste le basi sarà chiaro per tutti quali sono gli interrogativi ai quali i sostenitori della ‘verità ufficiale’ sono tenuti a rispondere… evitando se possibile di farci perdere tempo.
Il problema in sé è di una semplicità addirittura disarmante [per chi ha un'infarinatura di fisica, bastano le basi]. Si tratta di modellare la ‘caduta libera’ di un corpo materiale soggetto, oltre che alla gravità, anche alla resistenza da parte del materiale che circonda l’oggetto in questione [cioè l'aria].
Il corpo materiale P è lasciato cadere da un’altezza L rispetto al suolo… niente di fantasmagorico… l’equazione del moto è la seguente:
Dove g = 9.8 m/s*s (la ben nota accelerazione di gravità) e k è un parametro chiamato resistenza aerodinamica. Nel caso sia k = 0 la soluzione è universalmente nota.
Un poco meno nota è la soluzione della [1] nel caso in cui la resistenza del materiale [che può essere un gas, un liquido o anche un materiale ‘in polvere’…] non è trascurabile. Per affrontare l’equazione (la quale è di secondo ordine e soprattutto non lineare a causa della presenza del termine quadratico…) conviene ridurla ad un sistema di due equazioni del primo ordine:
L’equazione nell’incognita v si risolve in modo ‘classico’ separando le variabili.
I dettagli matematici si possono trovare a questo indirizzo (
http://www.matematicamente.it/forum/11-set...-t16835-50.html). In questo articolo sarà sufficiente fornire la soluzione:
Integrando la [5] con la condizione y(0)=L si ottiene [finalmente!] la soluzione cercata:
A questo punto occorre specificare qualcosa relativamente alla costante k, la quale dimensionalmente è espressa in unità 1/m. In un qualsiasi trattato di aerodinamica si può trovare la formula che fornisce la ‘resistenza aerodinamica’ (espressa in kg) di un oggetto che si muove in aria con velocità v:
In cui:
R è la resistenza aerodinamica espressa in kg
ro = .125 è la densità dell’aria a quota 0
Sr è la superficie di riferimento in metri quadri
Cd è il coefficiente di resistenza aerodinamica [valore tipico .2-.5]
Dal momento che in caduta a velocità costante la resistenza aerodinamica eguaglia il peso dell’oggetto, con opportuna sostituzione nella [6] si arriva al seguente valore di k:
Essendo P il peso dell’oggetto in kg. Supponendo per semplicità Sr = 1 metro quadro e Cd = .5 (ossia l’oggetto non è ‘aerodinamicamente efficiente’…) per k si può ipotizzare all’incirca:
Ciò significa che per un oggetto con sezione equivalente di un metro quadro e pesante 30 kg è k =.01. Per un oggetto con la medesima sezione equivalente pesante invece 60 kg è k = .005. Molto bene ragazzi… Supponiamo ora di andare indietro nel tempo, piazzarci all’ultimo piano di una delle due ‘Torri’ [110 piani, 415 metri di altezza] e lasciar cadere da là sopra tre oggetti. Il primo assai pesante e con sezione aerodinamica ridottissima, il secondo con sezione di un metro quadro e pesante 60 Kg, il terzo con la stessa sezione e pesante 30 Kg. Utilizzando le formule trovate in precedenza si ottengono i risultati illustrati nel diagramma seguente [dove l'altezza è espressa in ‘piani’ e non in metri]:
Il primo oggetto (curva di colore rosso) arriva a ground zero in 9.15 sec. Il secondo oggetto (curva di colore grigio) arriva a ground zero in 12.75 sec. Il terzo oggetto (curva di colore azzurro) arriva a ground zero in 15.55 sec.
Tutto ok fin qui ragazzi? Molto bene!
Osserviamo ora il filmato del crollo della Torre Sud. (la sud è la prima a cadere)
[IMG]